Gymkhana matemática

Se celebrará el 28 de abril (inscripción hasta el 19 de abril) una gymkhana matemáticas por equipos.

Tenéis la información en este enlace del aula virtual del departamento.

Problemas con premio.

Os escribo dos problemas con premio, cada uno vale 0.25 puntos. Ya estaban del año pasadp así que el primero es solo para los alumnos de 1º. El segundo para los de 2º y 3º también

Problema 1.

Dividir en cuatro partes iguales la siguiente figura:

Problema 2.

” Probar que solo existe un cuadrado perfecto que es cuatro unidades superior a un número primo”

Suerte.

Pablo.

El país de las mates para novatos. Materiales para 1º ESO

Hola:

Os subo por un archivo con el documento con el mapa que podéis utilizar los alumnos que habéis pedido el libro a una biblioteca.

Plano libro

Un saludo y feliz año.

 

Aprender matemáticas. Enlace

Os enlazo una página con ejercicios, teoría y juegos matemáticos.

Hay contenido desde 1º de la ESO hasta Bachillerato aunque parece que no hay nada para 2º.

Seguro que os será útil.

Concurso de primavera 1º y 2º

Como ya comentamos en clase, quien tenga interés podrá participar en el concurso de primavera. La idea es que preparéis ejercicios en casa y preguntéis dudas los jueves en el recreo en el aula de 1º B.

En el aula virtual del departamento hay un apartado para el concurso (pedid la contraseña) en el que podéis encontrar información. En cualquier caso, lo que más os interesan son los problemas con los que empezaremos a trabajar. Los podéis obtener directamente en este archivo: Concurso de primavera Nivel II

Suerte

Dudas en vacaciones

En los comentarios de esta entrada podéis dejar las dudas que os vayan apareciendo, de cara al examen, en vacaciones.

Subo un único post para los alumnos de 1º de ESO, 3º de ESO y 1º de BACHILLERATO.
Un saludo

Números con piezas de Lego. 1º ESO.

Hay una entrada similar un poco más abajo porque usé el vídeo en 2º también. En cualquier caso, esta entrada es para los alumnos de 1º porque no he podido poner el vídeo en clase.

El vídeo sería este:

y el año pasado hice este otro vídeo en clase sobre múltiplos y divisores:

 

Problema con premio. Jugando a las construcciones

Os dejo el problema con premio de la próxima semana. Vale 0,75 puntos para los alumnos de 1º, 0,5 para los de 2º y 0,25 para los de tercero.

El problema consiste en averiguar cuántas caras visibles hay en una construcción como la de la figura pero con 10 niveles.

Es decir, en vez de las 27 caras que se ven con 4 niveles, ¿cuántas habría si fueran 10 niveles?

La idea no es dibujares los diez niveles y contar. Hay que buscar un patrón. Se puede también simplificar el problema usando la simetría de la construcción.

Problema con premio. Moneda falsa.

El problema es el siguiente. Tenemos nueve monedas que son iguales a simple vista, pero sabemos que una es falsa. La moneda falsa pesa un poco menos que las verdaderas. Para averiguar cuál es la falsa tenemos una vieja balanza de nuestra abuela (para el que no tenga abuelas con balanzas puede comprobar cómo es y cómo funciona una balanza aquí, ojo que no es una báscula).

El problema es que la balanza es muy vieja y sólo podemos utilizarla dos veces. ¿Cómo encontrarías la moneda falsa?

Este problema cuenta 0,25 para los alumnos de 3º; 0,5 para los de 2º y 0,75 puntos para los de primero.

Competición con premio. Parking

Este juego lo puse el año pasado y no sabía si utilizarlo o no este año pero como Yasmín ha resuelto 22 niveles me he decidido a ponerlo de nuevo. El juego vale para los alumnos de 1º y de 2º de ESO ya que el año pasado en primero solo me envió la solución un alumno. Las reglas son las mismas, leedlo todo detenidamente y si tenéis dudas me lo podéis preguntar en clase.

El primero (habrá que esperar un poquito a los demás) lo podéis encontrar aquí. Se trata de dejar hueco al coche amarillo, moviendo los demás, para que pueda salir por el lugar marcado con dos flechas. Cada coche se puede mover horizontal o verticalmente según su posición.

Al inicio del juego se puede ir a cualquier nivel, pero os recomiendo que empecéis por el primer nivel para que os vayáis haciendo al juego desde los niveles fáciles.

Las reglas son la siguientes: gana la persona que consiga resolver más niveles. Pero hay premios también para el segundo y tercer clasificado: 0,25, 0,5 y 0,75 y si alguien completa todos los niveles tiene un 0,25 extra (igual hay niveles que no salen, no os empecinéis tampoco). Iré poniendo los niveles que ha resuelto la gente en actualizaciones de la entrada.

Para que yo vea que lo habéis resuelto me tenéis que mandar una imagen como esta:

En la que se vea el nivel y que el coche amarillo tiene via libre.

Las imágenes me las eniváis a matesenelinsti@hotmail.com y si no os importa me dejáis un comentario. De hecho si resolvéis varios niveles aparecen tachados los números así que al resolver 10 niveles no mandéis una imagen por cada uno, hacedlo al final y que se vea bien que los diez niveles están tachados.

Para mandarme las imágenes (si no sabéis otra forma) podéis dar al botón Impr Pant (que imprime la pantalla) cuando estéis en la página del juego, se abre después un documento de Word y se le da a Pegar. Aparecerá algo parecido a esto:

Ponéis nombre al archivo (Ejemplo: Pablo nivel 22) lo guardáis y me lo mandáis al correo.

Otra opción (un poco chapucerilla pero igual más rápida es hacer una foto a la pantalla con el móvil).

Espero que haya quedado claro todo, en otro caso, preguntad.

Resultados:

2º ESO: Los dos primeros premios son para M. R. y T. R. respectivamente.

1º ESO: Los tres premios son para A. I., A. S. y L. G. respectivamente

Pablo.

El área del círculo

El área de un círculo se calcula multiplicando Pi por el radio al cuadrado.

Hasta ahí nada nuevo pero ¿por qué funciona esta fórmula?

Hay varias pruebas pero el siguiente vídeo que descubrí gracias a Gaussianos me ha parecido impresionante. Merece la pena verlo y descubrir el por qué de la fórmula. Además se prueba sin utilizar palabras.

Espero que hayáis tenido ese momento en el que entiendes algo y el cerebro te hace un clic. Es una gran sensación.

También me gusta esta otra manera de probarlo utilizando Geogebra. El autor es Manuel Sada.

El teorema de Pitágoras

Este teorema es quizá el más famoso o por lo menos el más conocido.

Podéis ver la comprobación geométrica para distintos triángulos en este enlace. Fijaos que si el ángulo no es recto no se cumple.

Hay muchas demostraciones visuales que podéis ver en esta página que recoge el trabajo de Manuel Sada. Merece la pena jugar un rato con las construcciones para darse cuenta de por qué funciona este teorema.

Pablo.

Problema con premio.

Acabo de ver el siguiente problema y me ha resultado interesante. No sé cómo calificarlo porque depende bastante de la calidad de la respuesta y del curso.

Hay números que pueden escribirse como suma de varios números consecutivos, así 9=2+3+4, 43=21+22, 18=3+4+5+6.

¿Qué números tienen esta propiedad? ¿De cuántas maneras se puede escribir un número como suma de números consecutivos? Fíjate que 9 es igual a 4+5 también.

Este problema lo hemos resuelto en primero en el caso de números que pueden escribirse como suma de dos consecutivos. Este es sencillo. Para el caso de tres, es útil la idea que hemos visto en 2º de escribir los números como x-1,x, x+1. De hecho esta idea que utiliza la simetría será útil en más casos.

Intentadlo que merece la pena. No desesperéis si no os sale a la primera y venid a preguntarme. Recordad que alguien muy listo (no sé si Óscar Tabarez) dijo una vez que

El camino es la recompensa

Pablo.

El matemático de la semana. 16 de abril de 2012.

1.- Me crié en Alemania y estudié para ser una profesora de Francés-Alemán, pero envidiaba el trabajo de mis padres, ambos matemáticos.

2.- A la edad de 18 años intenté estudiar matemáticas en la Universisdad de Erlangen, pero no pude por ser mujer (aunque me dejaron asistir como oyente).

3.- Fui la segunda mujer en conseguir un doctorado en matemáticas. Mi area de interés en matemáticas fue álgebra abstracta. Existe un tipo de anillos que lleva mi nombre.

4.- Conseguí una plaza en la Universidad de Gotinga para trabajar con Felix Klein y David Hilbert aunque sin salario.

5.- Fui pacifista y me opuse a las ofensivas alemanas en las guerras mundiales. Tuve que dejar Alemania para emigrar a Estados Unidos.

El tamaño del universo

Os enlazo un vídeo (pinchad en la imagen) muy interesante sobre la comparativa de tamaños con todas las cosas que existen, desde lo más grande a lo más pequeño. Es muy interesante y merece la pena investigar un poco con toda la información que tiene. Si hacéis click en cada uno de los dibujos os da una pequeña explicación (en inglés).

 

Espero que os guste tanto como a mi.

Pablo.

No digas hola

Hay un concurso en Cadena 100 en el que puedes ganar una paga extra. Cuando te llaman tienes que contestar “Estoy escuchando Cadena 100″. En otro caso pierdes.

Si contestas bien, te dan a elegir tres sobres, uno con 100€, otro con 500€ y otro con 1000€. Si reparten 20000€ en premio (quizá al mes, no lo sé bien pero no importa para el problema). ¿Cuántos concursantes pueden participar?

Este problema no tiene una respuesta exacta, y se puede resolver por más de una vía. Se trata de que penséis en las distintas posibilidades que hay para un concursante forméis una estrategia y halléis la solución. Hay que detallar todo el proceso que os lleva a la solución y explicarlo claramente.

Se pueden entregar en parejas o grupos de tres. Os subiré puntos dependiendo del curso y del trabajo.

P.

Problema con premio

¿Cuándo un número es a la vez un cubo y un cuadrado perfecto?

Pista: hay que utilizar las potencias y sus propiedades.

Vale 0,5 puntos para los alumnos de 1º y 0,25 para el resto.

El matemático de la semana (30 de enero)

1.- Mi padre fue un judío ruso y mi madre una protestante alemana.

2.- Mis padres combatieron en la guerra civil española.

3.- Tenía fama de excéntrico, para protestar contra la guerra de Vietnam, di clases en los bosques de Hanoi… mientras estaban siendo bombardeados.

4.- Contribuí a muchas ramas de las matemáticas como geometría algebraica, álgebra homológica, análisis funcional… y obtuve la medalla Fields en 1966.

5.- Me retiré en 1988 y en 1991 desaparecí, algunos piensan que vivo como un ermitaño en el sur de Francia.

Matemáticas IES. Enlace.

Os traigo un enlace que posiblemente lo haya puesto otro año pero no lo recuerdo. En cualquier caso merece la pena echarle un vistazo a la página Matemáticas IES.

Podéis encontrar muchos ejercicios divididos por temas y por niveles (hay que ver el índice en la parte izquierda). Podéis utilizar la página para practicar para los exámenes es posible que a muchos de vosotros no le haga falta, os pido que cada uno veáis vuestro caso particular y si necesitáis o no hacer más ejercicios.

Pablo.

Acertijo

Para despedir el año os propongo un acertijo matemático que tiene más de acertijo que de matemático. De hecho pone de manifiesto lo importante que es leer y comprender lo que leemos no solo en clase de lengua, historia etc.

Cuando iba hacia Perales me crucé con siete alumnos que cada uno con siete cestas y en cada cesta siete gatas cada gata con siete gatitos. Alumnos, gatas y gatitos ¿cuántos iban a Perales?

Os deseo que paséis felices fiestas y que volvamos con ánimos renovados el año que viene.

Pablo.