Os escribo dos problemas con premio, cada uno vale 0.25 puntos. Ya estaban del año pasadp así que el primero es solo para los alumnos de 1º. El segundo para los de 2º y 3º también
Problema 1.
Dividir en cuatro partes iguales la siguiente figura:
Problema 2.
” Probar que solo existe un cuadrado perfecto que es cuatro unidades superior a un número primo”
Suerte.
Pablo.
Este problema es similar a los problemas de cruzar el río. Vale para todos los cursos y cuenta 0.25 puntos para bachillerato, 0,5 para 3º y 2º y 0,75 para 1º.
El guardia de noche tarda en pasar por el puente del acantilado exactamente 17 minutos en sus rondas.
Cuatro ladrones quieren atravesarlo. El primer ladrón, llamémosle A, tarda 1 minuto, el segundo, B, tarda 2, C 5 minutos y D 10 minutos. Los ladrones tienen una antorcha que es indispensable para cruzar el puente y solo pueden pasar dos de cada vez. ¿Pueden pasar todos los ladrones en los 17 minutos? ¿En qué orden tienen que cruzar?
Suerte.
Pablo.
El problema es muy sencillo de enunciar:
¿Cuánto se tarda en contar hasta un millón?
Os aconsejo hacer una tabla desde el 1 al 100, después desde el 101 al 1000, etc. Se dicen todas las cifras de cada número al contar. Podéis suponer que en los primeros 100 tardamos 89 segundos y que al decir “ciento” tardamos lo mismo que al decir “doscientos”, al decir “mil” tardamos lo mismo en decir “dos mil” y así sucesivamente (1 segundo). Esta suposición no es muy real pero simplifica las cuentas. El tiempo de más que vamos a tardar se compensará ya que según los número crecen, estamos cansados y los decimos más despacio.
La solución se dará en forma compleja, es decir, utilizando varias unidades: segundos, minutos, etc.
Este problema vale para los alumnos de 2º y 3º y cuenta 0,75 y 0,5 puntos respectivamente.
Este juego lo puse el año pasado y no sabía si utilizarlo o no este año pero como Yasmín ha resuelto 22 niveles me he decidido a ponerlo de nuevo. El juego vale para los alumnos de 1º y de 2º de ESO ya que el año pasado en primero solo me envió la solución un alumno. Las reglas son las mismas, leedlo todo detenidamente y si tenéis dudas me lo podéis preguntar en clase.
El primero (habrá que esperar un poquito a los demás) lo podéis encontrar aquí. Se trata de dejar hueco al coche amarillo, moviendo los demás, para que pueda salir por el lugar marcado con dos flechas. Cada coche se puede mover horizontal o verticalmente según su posición.
Al inicio del juego se puede ir a cualquier nivel, pero os recomiendo que empecéis por el primer nivel para que os vayáis haciendo al juego desde los niveles fáciles.
Las reglas son la siguientes: gana la persona que consiga resolver más niveles. Pero hay premios también para el segundo y tercer clasificado: 0,25, 0,5 y 0,75 y si alguien completa todos los niveles tiene un 0,25 extra (igual hay niveles que no salen, no os empecinéis tampoco). Iré poniendo los niveles que ha resuelto la gente en actualizaciones de la entrada.
Para que yo vea que lo habéis resuelto me tenéis que mandar una imagen como esta:
En la que se vea el nivel y que el coche amarillo tiene via libre.
Las imágenes me las eniváis a matesenelinsti@hotmail.com y si no os importa me dejáis un comentario. De hecho si resolvéis varios niveles aparecen tachados los números así que al resolver 10 niveles no mandéis una imagen por cada uno, hacedlo al final y que se vea bien que los diez niveles están tachados.
Para mandarme las imágenes (si no sabéis otra forma) podéis dar al botón Impr Pant (que imprime la pantalla) cuando estéis en la página del juego, se abre después un documento de Word y se le da a Pegar. Aparecerá algo parecido a esto:
Ponéis nombre al archivo (Ejemplo: Pablo nivel 22) lo guardáis y me lo mandáis al correo.
Otra opción (un poco chapucerilla pero igual más rápida es hacer una foto a la pantalla con el móvil).
Espero que haya quedado claro todo, en otro caso, preguntad.
Resultados:
2º ESO: Los dos primeros premios son para M. R. y T. R. respectivamente.
1º ESO: Los tres premios son para A. I., A. S. y L. G. respectivamente
Pablo.
Hay un concurso en Cadena 100 en el que puedes ganar una paga extra. Cuando te llaman tienes que contestar “Estoy escuchando Cadena 100″. En otro caso pierdes.
Si contestas bien, te dan a elegir tres sobres, uno con 100€, otro con 500€ y otro con 1000€. Si reparten 20000€ en premio (quizá al mes, no lo sé bien pero no importa para el problema). ¿Cuántos concursantes pueden participar?
Este problema no tiene una respuesta exacta, y se puede resolver por más de una vía. Se trata de que penséis en las distintas posibilidades que hay para un concursante forméis una estrategia y halléis la solución. Hay que detallar todo el proceso que os lleva a la solución y explicarlo claramente.
Se pueden entregar en parejas o grupos de tres. Os subiré puntos dependiendo del curso y del trabajo.
P.
Hola:
He encontrado dos juegos de lógica que se parecen al problema del hombre que tiene que pasar un río con un lobo, una oveja y una col en una barca que sólo cabe el hombre con uno de ellos.
El primero (pinchad aquí) se trata de ayudar a pasar el río a tres misioneros y a tres caníbales pero con cuidado de no dejar nunca más caníbales que prisioneros en una orilla porque se los comen. Para jugar se pulsa sobre los misioneros o los caníbales que pasan a la barca o salen de la barca y a “GO” que hace que la barca se mueva.
El segundo (pinchad aquí) se trata de hacer pasar el río a una familia y a un policia con su ladrón. Las reglas son que no se puede dejar al padre con las hijas en una orilla ni a la madre con los hijos (es absurdo pero yo no hice las reglas). Además el ladrón no puede estar con nadie en una orilla si no está vigilado por el policía. La primera página está en japonés, pero no os asustéis, sólo hay que pulsar al círculo para empezar el juego. Cuando se carga la barca, se pulsa a las palancas para moverla. Para que se mueva la barca debe de ir un adulto en ella. Es un poco difícil pero se puede resolver.
Hay que pensar para resolverlos, no vale hacerlo al tuntún porque me tenéis que escribir un comentario con la solución (primero paso al padre con un hijo, después…). De hecho sería buena idea ir escribiendo los pasos según los hacéis porque si no después no los recordaréis.
El primero que es más fácil vale 0,25 puntos y el segundo 0,5 puntos que serán sumados a la nota del próximo examen.
Se puede resolver uno u otro y obtener los puntos correspondientes o los dos y obtener 0,75 extra. Y vale para todos los cursos.
Si tenéis dudas podéis escribirlas y os las respondo aquí.
Un saludo a todos.
Pablo.
Hola a todos:
Vuelvo en 2012 (por fin) con un nuevo problema con premio. No es muy difícil, vale 0,25 puntos para todos los cursos.
Se trata de hervir un huevo. Tiene que estar hirviendo exactamente 10 minutos pero para medir el tiempo solo tenéis dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7. ¿Cómo lo podéis hacer?
Suerte.
Pablo.
El siguiente problema no es muy difícil, se trata de resolver la siguiente inecuación
Hay que explicar la solución, quizá lo más sencillo sea un razonamiento geométrico.
Vale 0,25.
Edito: lo vuelvo a postear por ver si alguien lo resuelve. La pista es trabajar con la relación entre el valor absoluto y la distancia.
Pablo.
Este problema es muy interesante. Es de esos problemas sencillos de enunciar que cuando lo resuelves te das cuenta de lo sencillo y bonito que es aunque como siempre, puede costar encontrar la idea adecuada. Vale para los alumnos de 3º y de 4º y cuenta 0,25 puntos:
Probar que
es divisible entre 3 para cualquier natural
Suerte.
Pablo.
Este problema es para los de 4º ambas opciones.
Un granjero tiene una huerta en forma de cuadrado, el lado del cuadrado es igual a 8 metros de lado. Ha dividido su interior en tres zonas, tal como se muestra en la siguiente figura:
Sabiendo que el punto E coincide con el punto medio del segmento AD y que CF es perpendicualr al segmento BE. ¿ Cuál es el área del cuadrilátero CDEF?
Pista: los dos triángulos son semejantes y recuerdo que si la razón de semejanza es 
El problema vale 0.5 puntos.
Pablo.
Este problema no es muy difícil pero sí requiere una demostración cuidadosa, sobre todo la segunda parte porque la primera es más o menos inmediata. Vale 0,5 puntos.
Probar que un número primo no es perfecto. Probar así mismo que una potencia de un primo tampoco es perfecto.
Los números perfectos son los números iguales a la suma de todos sus divisores sin contar él mismo, claro.
Por cierto, si alguien encuentra un número perfecto impar que me avise que nos vamos a hacer muy famosos porque no se sabe si existen o no.
Pablo.
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