Películas y matemáticas. 21 Blackjack (2ª Parte).


Me gustaría acabar el tema de la película contando un problema interesante que aparece allí.

El problema es conocido como Problema de Monty Hall.

Imaginad un concurso de televisión en el que el premio final (un coche) se esconde detrás de una de las tres puertas que os enseña el presentador. Detrás de las otras dos, y no me preguntéis por qué, se esconden dos cabras (no hacen ruido, no dan pistas de dónde están). El presentador os da a elegir una puerta, imaginad que escogéis la tercera:

Antes de abrir la puerta, el presentador, que sabe donde está el premio y donde las cabras os abre una puerta (que obviamente esconde una cabra):

La pregunta ahora es ¿cambiarías de puerta? me gustaría que lo pensaráis durante unos minutos y respondáis a la siguiente encuesta:

La respuesta aparece en la película 21 Blackjack:

Aunque quizá no quede muy claro la explicación que se da. Este problema es interesante por varios motivos. Uno de ellos es que si lo “complicas” la solución se vuelve totalmente transparente.

Imaginad que en vez de tres puertas hay 1000, con un coche y 999 cabras. Escogéis una, pongamos que es la última y el presentador abre todas menos la número 742 (enseñando obviamente cabras). ¿Qué hacéis? ¿Os quedáis con la última puerta? Parece mejor cambiar ¿no?

La solución es efectivamente que cambiar es la mejor estrategia. En el caso de las tres puertas, si no cambiáis os lleváis el coche 1 de cada 3 veces (si vuestra elección de entrada fuese acertada) pero si cambiáis, os lleváis el premio si vuestra elección de entrada es errónea y será errónea 2 de cada 3 veces. 

Pablo.

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