Archive for the ‘Matemáticas en general’ Category

Pi

19 octubre, 2014

Este post se lo dedico a todos los alumnos que piensan que \pi es 3,14.

Pi es un número con infinitos decimales así que 3,14

¡¡¡ ES SOLO UNA APROXIMACIÓN!!!

En la página de la wikipedia de dicada a pi podéis encontrar mucha información.

Los primeros 50 decimales de pi son

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510…

En esta página podéis encontrar 16000.

También hay una página curiosa que encuentra números de hasta 10 cifras entre los primeros 200000000 este es el enlace. Por ejemplo, el día de hoy 07112011 aparece a partir de la posicíon 79,367,254. También aparece mi número de móvil por ejemplo. Si queréis saberlo, os doy una pista, está entre la posición 185 millones y la 200 millones.

Se conocen hasta la fecha 10 billones de decimales de pi.

Para recordar los primeros decimales de pi, se han escrito poesías o pequeños párrafos donde el número de letras de cada palabra representa un decimal:

“¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!”

o este otro:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

Espero que os haya gustado.

Pablo.

NOTA: Este blog apareció hace muuuuucho tiempo en el blog, lo he traído a la primera página porque hoy hablé de él en clase.

Concurso de primavera 3º y 4º

16 enero, 2014

Hola a todos:

Vamos a empezar a preparar el concurso de primavera para el año próximo. Yo me encargaré del nivel III (3º y 4º de la ESO). Si es necesario, buscaremos algún recreo para resolver las dudas que tengáis. La idea es que vosotros preparéis los ejercicios por vuestra cuenta, resolváis las dudas conmigo y nos entreguéis vuestras soluciones. Contará para nota (sube en los exámenes).

Los problemas con los que empezaremos a trabajar los podéis obtener directamente en este archivo: Concurso de primavera 2012. Nivel III

La esponja de Menger y la belleza de las matemáticas

7 febrero, 2013

Os enlazo una página con un vídeo muy interesante.

El vídeo muestra la forma que tienen los cortes de un fractal, conocido como Esponja de Menger. El resultado es alucinante. Las matemáticas tienen una gran belleza y este vídeo es una prueba de ello.

Proximity. Juego

8 enero, 2013

Hay que ir al siguiente enlace y hacer clic en el juego Proximity.

Las reglas del juego, el objetivo y las preguntas que tendréis que contestar y mandarme a la dirección de correo matesenelinsti@hotmail.com o entregarme por escrito a mano están en el documento: Preguntas. Proximity

Aprender matemáticas. Enlace

23 diciembre, 2012

Os enlazo una página con ejercicios, teoría y juegos matemáticos.

Hay contenido desde 1º de la ESO hasta Bachillerato aunque parece que no hay nada para 2º.

Seguro que os será útil.

Números con piezas de Lego. 1º ESO.

20 noviembre, 2012

Hay una entrada similar un poco más abajo porque usé el vídeo en 2º también. En cualquier caso, esta entrada es para los alumnos de 1º porque no he podido poner el vídeo en clase.

El vídeo sería este:

y el año pasado hice este otro vídeo en clase sobre múltiplos y divisores:

 

Si no sabes logaritmos tus ojos pueden ponerse rojos

6 noviembre, 2012

¿Cuál es la diferencia entre 0,0000000398 y 0,00000000398? No es solo un 0 más, de hecho en una piscina es la diferencia entre acabar con los ojos rojos o no. ¿¿¿Cómo???

Como estos números son muy pequeños, para hacerlos más manejables se utilizan logaritmos. Si quieres saber más, te aconsejo este vídeo (puedes poner los subtítulos en español):

La música de las matemáticas.

28 octubre, 2012

Hace tiempo que quería escribir este post que vi en Gaussianos. En principio pensé en poner los vídeos en clase pero tuve que desistir por los problemas técnicos que de la conexión a internet.

Son unos vídeos de un señor llamado Michael John Blake que hace composiciones musicales a partir de los decimales de ciertos números. A cada dígito le corresponde una nota y el resultado es espectacular.

Este es el de \pi

Y este otro es el del número de oro \phi

Y todavía tiene más en su canal de Youtube.

Espero que os haya gustado.

El área del círculo

2 junio, 2012

El área de un círculo se calcula multiplicando Pi por el radio al cuadrado.

Hasta ahí nada nuevo pero ¿por qué funciona esta fórmula?

Hay varias pruebas pero el siguiente vídeo que descubrí gracias a Gaussianos me ha parecido impresionante. Merece la pena verlo y descubrir el por qué de la fórmula. Además se prueba sin utilizar palabras.

Espero que hayáis tenido ese momento en el que entiendes algo y el cerebro te hace un clic. Es una gran sensación.

También me gusta esta otra manera de probarlo utilizando Geogebra. El autor es Manuel Sada.

El teorema de Pitágoras

17 mayo, 2012

Este teorema es quizá el más famoso o por lo menos el más conocido.

Podéis ver la comprobación geométrica para distintos triángulos en este enlace. Fijaos que si el ángulo no es recto no se cumple.

Hay muchas demostraciones visuales que podéis ver en esta página que recoge el trabajo de Manuel Sada. Merece la pena jugar un rato con las construcciones para darse cuenta de por qué funciona este teorema.

Pablo.

Ejercicios de Khan Academy

24 marzo, 2012

Hago una recopilación de los ejercicios de Khan Academy que podéis utilizar para corregir errores de base y recordar cosas de años anteriores que estaban olvidadas. Este post está pensado para los alumnos de 4º pero los alumnos de 2º pueden realizar algunos de los ejercicios si han tenido dificultad (hay ejercicios que no hemos visto). Tenéis también que ver vosotros mismos cuándo sabéis realizar un ejercicio bien. Con 5 ó 10 ejercicios bien seguidos el programa supone que ya sabes hacerlo, pero si solo necesitas 4 ó 7 no es necesario que hagas más.

Recuerdo que para agregarme como “entrenador” tenéis que acceder con vuestra cuenta, vais al final de la página y pulsáis “Add a coach” y en la casilla que aparece escribís mi identificación que es matesenelinstituto@gmail.com. Hacedlo antes de empezar con los ejercicios y no os olvidéis conectados con vuestra cuenta para salvar vuestro progreso.

______Estos ejercicios se ven en 2º ó en 3º

Jerarquía de las operaciones

Ejercicios con exponentes negativos

Propiedades de las potencias

Simplificar utilizando las propiedades de las potencias

Propiedad distributiva y suma y resta de monomios. El ejercicio consiste en quitar paréntesis utilizando la propiedad distributiva y simplificar la expresión.

Sumar y restar polinomios

Multiplicar polinomios 1 y multiplicar polinomios 2

Ecuaciones lineales

Dibujar una recta dada su ecuación

Resolver sistemas de ecuaciones por sustitución

Resolver sistemas de ecuaciones por reducción

_____Estos ejercicios son solo para los de 4º y son sobre cosas que hemos visto este curso:

Ejercicios con exponentes fraccionarios

Hallar la pendiente de una recta

Resolver sistemas de ecuaciones por el método gráfico

Factorizar polinomios de segundo grado y Factorizarlos utilizando otro método

Desigualdades 1 (hay que decir la solución dado el dibujo del intervalo) y Desigualdades 2 (resolverlo algebraica y gráficamente).

_____Para los alumnos de ampliación de matemáticas de 4º

Logaritmos utilizando la definición y simplificar logaritmos utilizando las propiedades

De momento lo vamos a dejar aquí, espero que os pongáis a ello.

Pablo.

Historia de las matemáticas en cómic. Enlace

24 noviembre, 2011

En el blog suelo enlazar páginas que me parecen interesantes. El enlace de hoy no lo he encontrado yo, lo ha encontrado Henar Díez y me lo ha mandado. Os lo pongo para todos, espero que os guste y ¡¡muchas gracias Henar!!

Historia de las matemáticas en cómic.

Pablo.

Cita y libro de Adrián Paenza

2 noviembre, 2011

Hoy he leido lo siguiente en el libro: Matemática ¿estás ahí? de Adrián Paenza.

En este mismo libro hay varios ejemplos que atentan contra la intuición. Y eso es maravilloso: la intuición se desarrolla, se mejora. Uno intuye distinto cuantos más datos tiene. Cuanto más acostumbrado está a pensar en cosas diferentes, mejor se prepara para tener ideas nuevas.

Me ha parecido interesante compartirlo con vosotros.

Por cierto, la historia de este libro es muy interesante. El autor accedió a publicarlo con la condición de que estuviera también disponible gratuitamente… y consiguió unas ventas espectaculares.

Si os interesa el libro (que es muy recomendable) podéis descargarlo aquí.

Un saludo.

Pablo.

Momentos matemáticos. Resolver crímenes.

26 octubre, 2011

Hay una colección de pósteres sobre las aplicaciones de las matemáticas. Fue realizada por la Sociedad Matemática Americana y traducida por Real Sociedad Matemática Española.

El objetivo dar una idea de la relación que tienen las matemáticas con la vida cotidiana.

De vez en cuando publico uno de estos pósteres. Hoy os traigo el titulado Resolver crímenes.

Espero que os guste.

Pablo.

Problema

24 octubre, 2011

¿Cuántos divisores tiene un número?

Este problema se puede resolver usando combinatoria de un modo directo. Sin embargo, no es imprescindible y se puede hacer siguiendo unos pasos más simples. Hay una explicación detallada del paso a paso en el siguiente archivo adjunto: Divisores de un número

Cualquier duda podéis preguntarla en clase o en comentarios.

Pablo.

Múltiplos y Divisores con piezas de Lego

22 octubre, 2011

He hecho otro vídeo del estilo del que hice con los alumnos de 2º. En este caso con los de 1º, la idea es la misma y explico múltiplos y divisores más detalladamente de un modo más sencillo.

Espero que os guste.

Pablo.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo con piezas de Lego

30 septiembre, 2011

Ya he subido a youtube el vídeo que hice con los alumnos de 2º explicando el MCD y el mcm con un juguete de mi hijo. Espero que os guste. Se admiten críticas (constructivas por favor).

Os lo enlazo aquí:

Pablo.

Demostración de que raíz de dos es irracional

16 septiembre, 2011

En las clases de 3º y 4º hemos visto que el número \sqrt{2} es irracional. He escrito la demostración clásica de este resultado. No es muy difícil así que estaría interesante que le echarais un vistazo. Si tenéis dudas hablad conmigo.

Este es el enlace: Raíz de dos es irracional.

Un saludo.

Pablo.

Desafíos matemáticos El País

27 mayo, 2011

Hola a todos:

El desafío matemático del País, undécimo ya viene presentado por unos alumnos de 1º de ESO. Me ha parecido sorprendente lo bien que habla y el desparpajo que tiene la alumna que lo presenta.

Pista: solo hace falta pesar una vez, el problema está en cómo realizar la pesada.

Espero que os guste.

Pablo.

Ejercicios Khan Academy 3º

20 mayo, 2011

Hola:

Los ejercicios del tema de funciones para los alumnos de tercero son: Functions 1 y Even and Odd Functions.

Tienen que estar hechos este mes.

Un saludo.

Pablo.