Soluciones problemas tema 2. 4º ESO

Hola a todos:

Os subo las soluciones de los problemas de interés del tema dos.

Problemas tema 2

P.

Concurso de primavera 3º y 4º

Os subo más preguntas del concurso de primavera para los alumnos de 3º y 4º. Así podréis completar el trabajo los que tenéis que entregarlo:

Concurso primavera

Además, por cada 3 problemas extras que entreguéis explicados y resueltos correctamente os subiré 0,5 puntos en el siguiente examen. Si los problemas no están bien os daré alguna indicación para que lleguéis a la solución correcta.

Un saludo.

 

 

Problemas de ecuaciones 2º

Hola:

Os enlazo una colección de problemas de ecuaciones para que practiquéis para el examen: Problemas ecuaciones 2º

Pablo.

Acertijo

Para despedir el año os propongo un acertijo matemático que tiene más de acertijo que de matemático. De hecho pone de manifiesto lo importante que es leer y comprender lo que leemos no solo en clase de lengua, historia etc.

Cuando iba hacia Perales me crucé con siete alumnos que cada uno con siete cestas y en cada cesta siete gatas cada gata con siete gatitos. Alumnos, gatas y gatitos ¿cuántos iban a Perales?

Os deseo que paséis felices fiestas y que volvamos con ánimos renovados el año que viene.

Pablo.

Problema

¿Cuántos divisores tiene un número?

Este problema se puede resolver usando combinatoria de un modo directo. Sin embargo, no es imprescindible y se puede hacer siguiendo unos pasos más simples. Hay una explicación detallada del paso a paso en el siguiente archivo adjunto: Divisores de un número

Cualquier duda podéis preguntarla en clase o en comentarios.

Pablo.

Desafíos matemáticos El País

Hola a todos:

El desafío matemático del País, undécimo ya viene presentado por unos alumnos de 1º de ESO. Me ha parecido sorprendente lo bien que habla y el desparpajo que tiene la alumna que lo presenta.

Pista: solo hace falta pesar una vez, el problema está en cómo realizar la pesada.

Espero que os guste.

Pablo.

Desafíos matemáticos El País

Ya tenemos el noveno desafío matemático de El País. Esta semana presentado por el profesor Alberto Elduque.

Suerte.

Pablo.

Desafíos matemáticos El País

El jueves apareció el octavo desafío matemático de El País de la mano de Izar Alonso y Paula Sardinero dos estudiantes de 4º de ESO.

Es un problema muy interesante que me ha costado algo más que los otros que resolví y he mandado la solución con la idea de que debe de haber otra más sencilla.

Disculpad la tardanza. Lo he colgado bastante tarde por problemas de tiempo y técnicos (he tenido que escribir dos veces la entrada porque la primera dio un error y se perdió sin publicar). Por suerte hay un día más.

Pablo.

Desafíos matemáticos El País

Hoy ha aparecido el séptimo desafío matemático de El País. Lo presenta el profesor José Garay. A simple vista puede asustar un poco pero supongo (no lo he resuelto) que debe de haber un patrón escondido y se tratará de descubrirlo. Esto es una de las tareas de un matemático descubrir un cierto orden o regularidad donde no lo había. Con ello se consiguen resolver problemas y la búsqueda de patrones es sin lugar a dudas uno de los motores de las matemáticas.

Edito: La idea anterior vale para la segunda pregunta. Para la primera es útil hallar el término general de la sucesión de notas dando valores numéricos (Do es cero y así hasta el Sí que es un 6) y los términos múltiplos de 7 serán las notas Do.

Suerte.

Pablo.

Desafíos matemáticos El país

Ya tenemos el cuarto desafío matemático de El país. Esta vez de la mano de Elisa Lorenzo.

Me ha resultado interesante. Espero que os guste.

Os doy una pista. El problema dice que hay que probar que existe tal recta, no necesariamente encontrarla (hay muchas formas de colorear y una recta no va a valer siempre) hay que hacer un argumento para probar que siempre tendremos al menos una. Yo he empezado por la recta que empieza en 1 y he visto qué ocurre cuando vamos pasando a las otras rectas hasta que llegamos a la que empieza en 6. Suerte.

Pablo.

Desafíos matemáticos de El País

Ayer apareció el tercer desafío matemático de la mano de Javier Cilleruelo, que hace poco demostró junto a dos colaboradores un teorema que llevaba más de 50 años sin resolver.

Este desafío me ha parecido bastante acertado ya que se puede resolver con técnicas muy elementales. Os doy una pista, hay que pensar en potencias y en lo que sucede con los exponentes al multiplicarlas.

Pablo.

Ejercicios Geometría 3º

Hola:

Os dejo una colección (grande) de problemas de geometría para tercero.

Este es el enlace: Geometría 3º

Pablo.

Desafíos matemáticos de El País

Ayer apareció el segundo desafío matemático de El País de la mano del matemático y mago Fernado Blasco.

Se puede resolver hasta el martes que viene y entre las soluciones correctas sortean un lote completo de libros.

Ya ha aparecido la solución, no me ha gustado tanto como la solución anterior. Este es el enlace.

Pablo.

Desafios matemáticos de El País

El País está lanzando semanalmente una serie de desafíos matemáticos. Es una buena iniciativa de la que me quiero hacer eco. Ya os iré enlazando los problemas aunque es posible que no encontréis la solución. En cualquier caso, tener una idea de por dónde pueden ir los tiros o intentarlo al menos puede ser un ejercicio interesante. No se precisa tener conocimientos matemáticos avanzados. Tened en cuenta que en matemáticas lo más normal no es encontrar la solución de manera rápida sino más bien al contrario.

El primero, por cuestiones de tiempo, lo enlazo junto con la solución. Este es el problema y esta la solución. Echad un vistazo antes al problema.

Espero que os haya gustado.

Pablo.

Ejercicios y problemas de ecuaciones y sistemas 3º

Hola:

Os dejo aquí una colección (grande) de problemas del tema que estamos viendo en 3º: EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE ECUACIONES Y SISTEMAS 3º

Pablo.

Problema con premio.

Este problema es para los de 4º ambas opciones.

Un granjero tiene una huerta en forma de cuadrado, el lado del cuadrado es igual a 8 metros de lado. Ha dividido su interior en tres zonas, tal como se muestra en la siguiente figura:

Sabiendo que el punto E coincide con el punto medio del segmento AD y que CF es perpendicualr al segmento BE. ¿ Cuál es el área del cuadrilátero CDEF?

Pista: los dos triángulos son semejantes y recuerdo que si la razón de semejanza es , la razón entre las áreas es .

El problema vale 0.5 puntos.

Pablo.

Problemas de ecuaciones y sistemas 3º

Os dejo los problemas que os daré fotocopiados el lunes: Problemas ecuaciones y sistemas 3º

Tenéis que hacer los 10 primeros para el martes.

Un saludo.

Pablo

Ejercicios 3º y 4º Opción B

Hola:

Os dejo ejercicios para los temas que estamos dando. No me ha dado tiempo a hacer una selección así que son bastantes podéis seleccionarlos vosotros.

Para los alumnos de 3º: EJERCICIOS POLINOMIOS 3º

Para los alumnos de 4º opción: EJERCICIOS ÁLGEBRA 4º

Pablo.

Problema de medias.

En matemáticas, la media de dos números es un indicador de mucha utilidad, si a y b son dichos números, su media aritmética es

Digo aritmética porque también existe la media geométrica que se define como .

El problema es el siguiente: ¿cuál es mayor?

Obviamente, no vale solo la respuesta, hay que razonarlo también.

Por cierto, hay una relación entre ellas que pasa por los logaritmos, si tomamos la media aritmética de los logaritmos de  los números mirad qué sucede:

Un saludo.

Pablo.

Problemas de olimpiadas matemáticas. Enlace.

Voy a ir enlazando páginas que me resulten interesantes.

Esta semana os traigo un blog sobre problemas de olimpiadas matemáticas. Tiene un blog asociado con las soluciones.

Problemas Matemáticos.

Pablo.