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Problema de medias.

1 marzo, 2010

En matemáticas, la media de dos números es un indicador de mucha utilidad, si a y b son dichos números, su media aritmética es \frac{a+b}{2}

Digo aritmética porque también existe la media geométrica que se define como \sqrt{ab}.

El problema es el siguiente: ¿cuál es mayor?

Obviamente, no vale solo la respuesta, hay que razonarlo también.

Por cierto, hay una relación entre ellas que pasa por los logaritmos, si tomamos la media aritmética de los logaritmos de  los números mirad qué sucede:

\frac{log a + log b}{2}=log a^{1/2} +log b^{1/2}=log \sqrt{ab}

Un saludo.

Pablo.

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