Esta película de 2001 cuenta la historia de John Nash. Un matemático brillante con problemas mentales. La película está basada en el libro homónimo de la escritora Sylvia Nasar.
Este matemático después de hacer una tesis revolucionaria se tuvo que apartar de la investigación por sufrir de esquizofrenia. Años después obtuvo el premio Nobel de Economía (no existe el Nobel de Matemáticas aunque eso es otra historia) y pudo retomar su trabajo.
John Nash está vivo, tiene 82 años. Su trabajo más importante se centra en la teoría de juegos y hay un concepto matemático, el equilibrio de Nash, que lleva su nombre. Os dejo una escena en la que explica de forma práctica una de las aplicaciones a la teoría de juegos.
Me gustaría acabar el tema de la película contando un problema interesante que aparece allí.
El problema es conocido como Problema de Monty Hall.
Imaginad un concurso de televisión en el que el premio final (un coche) se esconde detrás de una de las tres puertas que os enseña el presentador. Detrás de las otras dos, y no me preguntéis por qué, se esconden dos cabras (no hacen ruido, no dan pistas de dónde están). El presentador os da a elegir una puerta, imaginad que escogéis la tercera:
Antes de abrir la puerta, el presentador, que sabe donde está el premio y donde las cabras os abre una puerta (que obviamente esconde una cabra):
La pregunta ahora es ¿cambiarías de puerta? me gustaría que lo pensaráis durante unos minutos y respondáis a la siguiente encuesta:
La respuesta aparece en la película 21 Blackjack:
Aunque quizá no quede muy claro la explicación que se da. Este problema es interesante por varios motivos. Uno de ellos es que si lo «complicas» la solución se vuelve totalmente transparente.
Imaginad que en vez de tres puertas hay 1000, con un coche y 999 cabras. Escogéis una, pongamos que es la última y el presentador abre todas menos la número 742 (enseñando obviamente cabras). ¿Qué hacéis? ¿Os quedáis con la última puerta? Parece mejor cambiar ¿no?
La solución es efectivamente que cambiar es la mejor estrategia. En el caso de las tres puertas, si no cambiáis os lleváis el coche 1 de cada 3 veces (si vuestra elección de entrada fuese acertada) pero si cambiáis, os lleváis el premio si vuestra elección de entrada es errónea y será errónea 2 de cada 3 veces.
Os traigo una nueva entrega de películas y matemáticas. En este caso se trata de la película 21 Blackjack:
Como el post me iba a salir un poco largo, he preferido hacer dos partes.
Esta película cuenta la historia de un profesor de matemáticas y un grupo de alumnos del famoso Instituto Tecnológico de Massachusetts que consiguieron ganar mucho dinero jugando al Blackjack.
El Blackjack es un juego de cartas parecido a las siete y media. Se juega con una baraja francesa y consiste en aproximarse a 21. Las figuras suman 10, los números su valor y el as puede sumar uno u once según conveniencia.
La película está basada en una historia real que cuenta el libro Bringing Down the House:
La idea consiste en un cálculo de probabilidades para el juego. Si utilizas la estrategia óptima, el casino tiene una ventaja sobre el jugador del 5%. La idea que tuvo Edward Thorp en los 60 fue asignarle un valor a diferentes cartas +1, 0 o -1. Dependiendo si la suma era positiva o negativa, el jugador adquiría una ligera ventaja sobre el casino. Esta ventaja es importante si se apuesta mucho dinero. Thorp escribió un libro contando su método:
El método de Thorp fue útil hasta que los casinos se dieron cuenta de la jugada y empezaron a darse cuenta que había jugadores contando. Estos eran fáciles de desenmascarar ya que jugaban apostando poco dinero hasta que la situación les era favorable. En este momento pasaban a apostar grandes sumas.
La vuelta de tuerca de los estudiantes fue jugar en equipo, un par de jugadores contaban apostando poco. Cuando la situación era favorable, pasaban una seña a un jugador que parecía no tener nada que ver con ellos que era el gran apostador. Apostaba mucho dinero ganando grandes cantidades.
Si queréis saber más, podéis echar un vistazo a este documental:
Hace algún tiempo me sugería un visitante que hiciera una serie de post sobre películas relacionadas con matemáticas. Empiezo esto con la película El indomable Will Hunting de 1997.
La película trata de un chico con un gran talento para las matemáticas aunque con problemas ya que vive en un barrio marginal.
La idea de un gran matemático que no ha tenido ocasión de formarse está tomada de la vida de Srinivasa Ramanujan un matemático indio que era un genio pero no tuvo acceso a una educación.
Por cierto, la foto del enlace no es verdadera. El verdadero Ramanujan es este:
Os dejo un fragmento de la película:
Espero que os haya gustado. Se admiten sugerencias para futuros post sobre películas.
Este es un blog pensado para trabajar con alumnos de educación secundaria.
Los contenidos serán muy diversos haciendo hincapié en problemas matemáticos.
No pretendo atribuirme la autoría de problemas, fotografías, videos ni siquiera las descripciones que aparecerán en el apartado "El matemático de la semana". Por motivos evidentes, no puedo citar mis fuentes. Si la utilización de estos recursos le supone algún problema a su autor original, no tiene más que ponerse en contacto conmigo y los retiraré de inmediato.
Las presentaciones son originales salvo algunas fotografías tomadas en su mayor parte de la Wikipedia y contenido difundido bajo licencia de Creative Commons por Dan Meyer en su blog http://blog.mrmeyer.com/.
Podéis escribirme a: matesenelinsti@hotmail.com
Matemáticas en el instituto 